Este trabajo de tesis está orientado al estudio de la extracción de información cosmológica de observaciones de la estructura a gran escala del Universo en combinación con medidas del fondo cósmico de microondas. Con este objetivo, la tesis se divide en tres partes fundamentales: la estimación de matrices de covarianza necesarias para la estimación de los errores cometidos por varianza cósmica y de muestreo; la definición de una función de máxima verosimilitud (likelihood ) para la estimación de parámetros de modelos de estructura a gran escala independiente de la información proveniente del fondo cósmico de microondas y del modelo de energía oscura; definición de una likelihood combinada para la estimación de parámetros cosmológicos de la estructura a gran escala y el fondo cósmico de microondas independientes del modelo de energía oscura.

Debido a que el objetivo último es comprobar la validez de diferentes modelos cosmológicos, comenzamos introduciendo los conceptos teóricos que subyacen al desarrollo de este trabajo en el Capítulo 1. Estar familiarizado con estos es de suma importancia puesto que cualquier desviación en las medidas obtenidas más adelante tiene consecuencias en las presuposiciones básicas de la teoría. En este Capítulo también incluimos una breve descripción de los métodos estadísticos usados para la extracción de información de modelos físicos y de las observaciones usadas para dicha extracción.

En el Capítulo 2 nos enfrentamos al problema del cálculo de los errores estadísticos cometidos cuando realizamos medidas de estructura a gran escala del Universo. Para ello, nos focalizamos en la obtención de la matriz de covarianza mediante la producción de catálogos mock que reproducen los requerimientos
de las observaciones. Presentamos dos metodologías diferentes. La primera es una metodología ya establecida, PATCHY, que usa un modelo de bias para poblar el campo de densidades de la materia oscura. Dicha metodología ya fue probada por la colaboración BOSS para el análisis de sus datos dr12. En esta
tesis la aplicamos a los requerimientos de la colaboración Euclid. Demostramos que PATCHY funciona con una exactitud de entorno al 5 − 10 % en las escalas de estudio. Comprobamos que aún no tenemos las t ́ecnicas necesarias para la explotación completa de los datos que proporcionará el satélite Euclid y proponemos una nueva metodología que pretende lidiar con estos requerimientos, BAM. Dicha metodología se basa en el mapeo del bias de una N -body a un campo de densidad de materia oscura aproximado. Mostramos cómo esta nove- dosa metodología es capaz de reproducir la estadística a 2 puntos de la N -body
con una precisión del 1 % hasta las escalas correspondientes la frecuencia de Nyquist y la estadística a 3 puntos con una precisión del 10 % en escalas no lineales.

El capítulo 3 se centra en la medida de la función de correlación de los datos de BOSSdr12, la proposición de un método de combinación de modelos teóricos para el ajuste con los datos y la definición y estudio de likelihoods de estructura a gran escala que satisfagan la condición de su independencia con respecto a
otras pruebas cosmológicas. Mostramos la medida del pico de las oscilaciones acústicas bariónicas (BAO por sus siglas en inglés) en el espacio de distorsiones de corrimiento al rojo (RSD por sus siglas en inglés). Proponemos una forma de introducir modelos teóricos RSD precisos en códigos de cadenas de Markov. En lo que concierne a definición de likelihoods, primeramente, se define la metodología Single Probe con la finalidad de extraer información cosmológica independiente de los modelos de energía oscura sin asumir restricciones de observaciones como las del fondo cósmico de microondas. Continuamos presentando una nueva metodología, Double Probe, diseñada para la combinación de los experimentos mencionados teniendo en cuenta las degeneraciones entre los parámetros de estas de forma independiente a los modelos de energía oscura. Finalmente mostramos una metodología completa que asume modelos de energía oscura y que tomaremos como referencia para la comprobación de las
anteriormente descritas.

Aplicamos la metodología Single Probe a los últimos datos tomados por la colaboración BOSS en el capítulo 4, obteniendo el resumen de parámetros {D A (z)rs,fid /rs (Mpc), H(z) rs /rs,fid km s^−1 Mpc −1 , f(z)σ8(z), Ωmh^2 } = {956 ± 28, 75.0 ± 4.0, 0.397 ± 0.073, 0.143 ± 0.017} a z = 0.32 y {1421 ± 23, 96.7 ± 2.7, 0.497 ± 0.058, 0.137 ± 0.015} a z = 0.59. Combinando con los datos de Planck, obtenemos Ωm = 0.306 ± 0.009, H0 = 67.9 ± 0.7 km s^−1 Mpc^−1 , y σ8 = 0.815 ± 0.009 asumiendo el modelo ΛCDM; Ωk = 0.000 ± 0.003 y w = −1.02 ± 0.08 asumiendo el modelo owCDM. Al usar la metodología Double Probe con los datos de BOSSdr12 y Planck encontramos resultados similares a los obtenidos por metodología completa, resumidos por: Ωm = 0.304±0.009, H0 = 68.2±0.7, y σ8 = 0.806±0.014 asumiendo el modelo ΛCDM; Ωk = 0.002±0.003 asumiendo el modelo oΛCDM; w = −1.04 ± 0.06 asumiendo wCDM; Ωk = 0.002 ± 0.003 y w = −1.00±0.07 asumiendo owCDM; y w0 = −0.84±0.22 y wa = −0.66±0.68 asumiendo w0waCDM. Demostramos que las nuevas aproximaciones de las likelihoods son consistentes y proporcionan resultados consistentes con la likelihood no aproximada. Ponemos a prueba diferentes modelos de energía oscura encontrando que el modelo ΛCDM es consistente con los últimos datos cosmológicos. Comprobamos las limitaciones de estas metodolog ́ıas mediante la
medida de la suma de las masas de los neutrinos proporcionando las restricciones Σmν < 0.12 (68%), asumiendo ΛCDM and Σmν < 0.20 (68%) asumiendo owCDM. Como último paso investigamos las consecuencias de las medidas de oscilaciones acústicas bariónicas tomadas por la colaboración eBOSS en la estimación de parámetros cosmológicos. Encontramos por primera vez una restricción de ΩΛ > 0 al 6.6σ de significancia impuesta únicamente por el BAO. Para finalizar, debatimos sobre soluciones a la tensión entre las medidas del H0 local y del H0 a gran escala encontrando que dicha tensión puede ser aliviada
asumiendo un número efectivo de neutrinos Neff libre siempre y cuando no se tenga en cuenta los datos de polarización de fondo cósmico de microondas de Planck.